Sukov ist Mitglied im PEN-Zentrum Deutschland; am 10. Mai 2019 wurde er zu dessen Vizepräsidenten und Writers-in-Exile-Beauftragten gewählt. Er kandidiert nach Ablauf der Amtszeit 2021 nicht erneut, im Mai 2022 wurde er in das Interimspräsidium des PEN-Zentrums gewählt. Die Gründung des Niederdeutsch-Friesischen PEN-Zentrum, dessen Präsident er seit November 2023 ist, geht auf ihn zurück. Sukov wurde im Februar 2019 auf dem Kongress des Verbands deutscher Schriftstellerinnen und Schriftsteller in Schweinfurt zum stellvertretenden Bundesvorsitzenden gewählt. 2019 wurde er zum Generalsekretär der Louise-Aston-Gesellschaft berufen. Er ist aktiver Gewerkschafter und Mitglied der SPD.